INVESTIGANDO LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN 4º DE ESO

 

Nombre y apellidos del profesor/a: María de los Remedios Martínez Frutos
Curso, grupo y asignatura: Matemáticas B. Grupo: 4º B ESO

Nombre de la actividad realizada: Descubriendo las razones trigonométricas

Descripción de la actividad:

Esta actividad fue diseñada para que los alumnos comprendieran de forma visual y práctica el origen y significado de las razones trigonométricas a partir de la circunferencia unidad, uno de los conceptos clave en trigonometría. A través del trabajo en grupo, los estudiantes investigaron, midieron, analizaron y representaron gráficamente el seno, coseno y tangente de diferentes ángulos, reforzando así la comprensión geométrica de estos conceptos.

Los alumnos trabajaron en grupos de tres o cuatro, usando papel milimetrado, transportador y reglas para construir y experimentar.

Fases:

Investiga:
A partir de un esquema teórico facilitado por la profesora, los alumnos repasaron qué es la circunferencia unidad y cómo se relacionan en ella el eje x, el eje y, y los valores del seno y el coseno para un ángulo dado.

Desarrolla:
Cada alumno dibujó su propia circunferencia unidad en papel milimetrado, marcando con precisión su centro en el origen y un radio de 1 unidad. Después, utilizando el transportador, midieron y representaron diferentes ángulos (30º, 45º, 60º, 90º, etc.) en sentido antihorario, observando en cada caso la proyección sobre los ejes x e y.

Crea:
A partir de las proyecciones obtenidas, cada grupo extrajo los valores aproximados del seno y del coseno de los ángulos representados. También se calculó la tangente en los casos posibles, construyendo así una pequeña tabla de valores trigonométricos aproximados.

Intercambia y compara:
Los grupos compararon sus tablas entre sí y reflexionaron sobre las pequeñas diferencias debidas a la medición y la escala. Esta fase permitió comprender que, aunque se trabajaba de forma manual, los resultados se aproximaban bastante a los valores reales conocidos.

Presenta:
Cada grupo presentó su circunferencia unidad al resto de la clase y explicó cómo habían obtenido sus valores, razonando gráficamente qué representa cada razón trigonométrica y cómo varía según el ángulo.

Interactúa:
Finalmente, se realizó una puesta en común guiada por la profesora, en la que se conectó el trabajo realizado con las funciones trigonométricas y su representación en la gráfica, sentando así las bases para los contenidos posteriores.

Recursos utilizados:
Esquemas teóricos sobre la circunferencia unidad, papel milimetrado, transportador, regla, lápices de colores, fichas de trabajo entregadas por la profesora para anotar los resultados.